维度：数学漫步(2008)

简评

呜呜呜在抓耳挠腮坐立不安中终于看完了，五星打给数学的可怕的韵律之美和致以我深深的敬意。话说，那么多的中小学生看这个真的有所启发吗，不会吓跑吗？好久了，又一次感受到被数学支配的恐惧，我没有弯腰捡起掉落的笔，而是聚精会神，却也没有看懂。即使大学时数学成绩还挺好的，但是从四维开始，我意识到我只是个普通的不懂数学的万千大众之一，我也只是三维空间里迷茫的蜥蜴，当四维投影在我眼前时，我拙劣的视角和想象力让我无从得知这是个什么东西。有点毛骨悚然，这个世界上三维只是很多高维度世界的一个面，一条线，一个点，甚至……它存在吗？我们的视角，是那么的独特和特殊，它创造了我们的世界，可是也让我们如同井底之蛙。《时间的秩序》里提到时间是近似模糊的观察，如果维度越高，越知全貌，那时间还存在吗？黑洞是不是一个高维度的世界？

这三维的东西穿过二维的平面，二维生物看到的应该是一条长度不断变化的，一维的线吧，嗯？甚至角度合适的话，它看到的只是一个点。这是片子中很明显的一个错误。我们不能理解四维物体，难道我们就理解一维物体？不能。我们怎么能理解一条没有宽度的线？没有宽度我们怎么看到这条线？显然，我们不仅无法理解高维世界，也无法理解低维世界。一切，只是人类思维的想当然。

节奏慢且无聊，没有应用层的解说也无探索的乐趣，无论是了解的部分还是模糊的部分。这种科普太鸡肋，对于其他大多数平时不接触、不用数学工具的观众来说，观感多为不明觉厉，看过了也就看过了，然后呢，没有然后。数学的美建立在求解、建构的愉悦之上，而该片单纯的漫步所展现的美感，对于这个学科来说是虚无的

第1、2、3、4、7、8、9、10集都很好理解。第5、6两集很抽象。第九集讲解很幽默，同时使我意识到我小时候学数学不能使用这样的动画学习立体数学，对我的智商是多么大的考验。我上中学的时候一到数学考试前和发卷子的时候手就发抖，心脏加速，其实数学成绩不是特别差，但一直是心理阴影。但我内心深处觉得数学它一定是一门有趣的学科。直到中学毕业好几年以后，在数学这门课上应试的压力卸掉，我才决定重新像小学生一样对数学充满好奇。我看得不仅是一部数学纪录片，而是在克服少年时期应试对我的榨取，在重拾对数学的兴趣。这部纪录片很有趣，很有收获。

为了推荐给本科生又重新看了一遍，把我认为难理解的点整理了一下。说句可能有点儿亵渎数学的话，个人认为数学和计算机在顶层设计思想上的差别并不大，都是为了其他学科的统计和计算需求服务的，掌握顶层思想更便于理解其衍生出来的技术细节和逻辑体系。这部纪录片在某些程度上很好的体现了这样的设计思想，挺推荐给本科生看的（因为研究生可能没时间了？

直观的四维空间投影和相关理论简介。从投影开始讲起，实际上是铺就了降维的思维基础；两集正多胞体投影，两集复数和分形，两集纤维束，足以让人直观给予四维以一瞥。纪录片成功达到了两个目的：将四维空间转化为可感受的事物；提供一些四维几何的特殊结论。最后一个环节的证明，很严谨也很有收束意义，保形投影是贯穿全片的方法线索。数学类纪录片很少，但是很有价值。

虽然看不懂所有，但是又打开了新的维度，数学、几何、绘画、纤维、复数、象限……负负得正，阴极为阳，四个象限是一个圆……所以，也许另一个维度，用到的不是眼睛看，因为眼睛看不到一整个地球，用到的应该是神魂，这可以感知一个全面的球体。

就神奇，复数的时候讲到S2就是个complex line，之后又在讲S3被complex line切割时，就又可以看回S2…不由得再次感叹数学的神奇之处…无论你用何种表现形式，数学所做的就只是描述那种状态，描述那类关系。而关系，是永远在那里扯不断的。所以其实四维就在那里，或许三维生物永远看不见摸不着，但是数学给了我们语言，让我们可以去描述，给了我们方法，让我们可以去想象。我们即使看不到全貌，理解不了全貌，却也终究可以一窥四维物体在三维空间的切体是如何的。

这三维的东西穿过二维的平面，二维生物看到的应该是一条长度不断变化的，一维的线吧，嗯？甚至角度合适的话，它看到的只是一个点。这是片子中很明显的一个错误。我们不能理解四维空间，难道我们就理解二维空间？不能。我们怎么能理解一条没有宽度的线？没有宽度我们怎么看到这条线？显然，我们不仅无法理解高维世界，也无法理解低维世界。一切，只是人类思维的想当然。